Dans un saladier, mélanger la farine, le sucre, le sucre vanillé et le sel puis creuser un puits. Ajouter l’huile d’olive et pétrir à la main. Quand la pâte devient sableuse, incorporer l’œuf puis l’eau, malaxer et former une boule. Avec un rouleau à pâtisserie, étaler la pâte entre deux feuilles de papier sulfurisé et la mettre 1 heure au frais posée sur une plaque.
Rincer les abricots, les ouvrir et ôter les noyaux. Couper chaque oreillon en trois. Dans un mortier, effeuiller le thym, ajouter la cassonade et piler.
Sortir la pâte, enlever la feuille de papier sulfurisé du haut et découper plusieurs petits disques de pâte. Saupoudrer les disques de sucre au thym. Disposer les quartiers d’abricots en rosace. Recouvrer les tartes fines du reste de sucre au thym et verser un filet d’huile d’olive.
Enfourner 25 minutes environ à 180 °C. Laisser refroidir avant de déguster.